首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1,求∫12f(x)dx。
设f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1,求∫12f(x)dx。
admin
2018-12-19
84
问题
设f(x)连续,且∫
0
x
tf(2x一t)dt=arctanx
3
,f(1)=1,求∫
1
2
f(x)dx。
选项
答案
令2x一t=u,则原等式变为 ∫
x
2x
(2x一u)f(u)du=arctanx
3
,即2x∫
x
2x
f(u)du—∫
x
2x
uf(u)du=arctan(x
3
), 两边同时对x求导,可得 2∫
x
2x
f(u)du—xf(x)=[*] 令x=1,则上面的等式可化为2∫
1
2
f(u)du一f(1)=[*],由已知条件f(1)=1可知∫
1
2
f(x)dx=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uNj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2002年)某闸门的形状与大小如图2.11所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
(2009年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为则函数F(χ)=∫0χf(t)dt的图形为
(2013年)设z=f(χy),其中函数f可微,则【】
(2013年)设二次型f(χ1,χ2,χ3)=2(a1χ1+a2χ2+a3χ3)+(b1χ1+b2χ2+b3χ3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
(2012年)已经知A=,二次型f(χ1,χ2,χ3)=χT(ATA)χ的秩为2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求正交变换χ=Qy将f化为标准形.
(2002年)矩阵A=的非零特征值是_______.
(1997年)已知y1=χeχ+e2χ,y2=χeχ+e-χ,y3=χeχ+e2χ-e-χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1.2—1),截面的面积为5平方米,问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
设求f(x)的值域。
随机试题
(alarm)NevermindwhoIam,anddon’t______get______:I’mnotgoingtohurtyou.
能量在生态系统中贮存、流动与转化,可表现为不同的能量形式,常见的有日光能、化学能、动能和______四种。
对A群链球菌的再次感染提供保护性免疫力的主要是
A.二巯丙醇B.青霉胺C.乙酰半胱氨酸D.氟马西尼E.亚甲蓝用于解氰化物中毒的是()。
某工程网络图如图9所示,下列说法正确的是( )。 图9 某单代号网络计划图
甲容器中有纯酒精13升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?
1982-2000年,北京劳动力资源增长了()。下列()因素不是造成北京市失业人口增加的原因。
某首饰店将一枚铜戒指误当黄金戒指卖给李某。这一行为属于:
(1)modil.prg程序文件中SQLSELECT语句的功能是查询哪些零件(零件名称)目前用于三个项目,并将结果按升序存入文本文件results.txt。给出的SQLSELECT语句中在第1、3、5行各有一处错误,请改正并运行程序(不可以增、删语句或
Itcanbereallyfrustrating(使人沮丧的)foranoverweightpersontogotoagymandworkoutwithapositiveattitude.Allonehasto
最新回复
(
0
)