设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

admin2018-06-14 88

问题设曲线y=ax²+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为

，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

选项

答案首先，已知该曲线过原点，因而c=0．又当0≤x≤1时，y≥0，可知a＜0，a+b≥于是该曲线在0≤x≤1上与x轴所围面积为 ∫₀¹(ax²+bx)dx=[*]．该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积为 V=∫₀¹πy²dx=∫₀¹π(ax²+bx)²dx [*] 可知，要使该图形绕x轴旋转一周所得立体体积最小，a，b的值应分别是b=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e6W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．
计算Dn=，其中n＞2．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．
已知，求常数a＞0和b的值．
设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

随机试题

下列量中属于国际单位制导出量的有________。
氰化物中毒时皮肤黏膜呈樱桃红色的原因是
某染料制造企业以苯经硝化制得产品为硝基苯，作为制造染料的原料。下列关于硝化工艺安全控制的基本要求中，说法错误的是()。
根据《中华人民共和国计量法》的规定，计量检定工作应当按照()的原则，就地就近进行。
1．背景某办公楼工程，建筑面积82000m2，地下3层，地上22层，钢筋混凝土框架剪力墙结构，距邻近六层住宅楼7m。地基土层为粉质黏土和粉细砂，地下水为潜水，地下水位一9．5m，自然地面一0．5m。基础为筏板基础，埋深14．5m，基础底板混凝土厚1500
受托方代收代缴消费税为(　　)元。支付加工费的进项税额为(　　)元。
六西格玛管理的主要度量指标有()。经过检验，均值未偏移，过程处于统计控制状态和技术控制状态，样本标准差s=0．1，则Z0=()。
甘肃位于中国西北内陆腹地，地处黄河上游。()
以其记载或表达的思想内容，证明案件真实情况的证据是（）。
Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】______thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】______episodes

最新回复(0)

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

考研数学三

设A=(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．

计算Dn=，其中n＞2．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=

设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．

已知，求常数a＞0和b的值．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

下列量中属于国际单位制导出量的有________。

氰化物中毒时皮肤黏膜呈樱桃红色的原因是

某染料制造企业以苯经硝化制得产品为硝基苯，作为制造染料的原料。下列关于硝化工艺安全控制的基本要求中，说法错误的是()。

根据《中华人民共和国计量法》的规定，计量检定工作应当按照()的原则，就地就近进行。

受托方代收代缴消费税为( )元。支付加工费的进项税额为( )元。

六西格玛管理的主要度量指标有()。经过检验，均值未偏移，过程处于统计控制状态和技术控制状态，样本标准差s=0．1，则Z0=()。

甘肃位于中国西北内陆腹地，地处黄河上游。()

以其记载或表达的思想内容，证明案件真实情况的证据是（）。

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】______thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】______episodes

受托方代收代缴消费税为(　　)元。支付加工费的进项税额为(　　)元。

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】episodes