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某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数. 利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值. [附表]设ф(x)是标准正态分布函
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数. 利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值. [附表]设ф(x)是标准正态分布函
admin
2021-01-15
43
问题
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.
利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
[附表]设ф(x)是标准正态分布函数.
选项
答案
E(X)=np=20,D(X)=np(1一p)=16.根据棣莫弗一拉普拉斯定理知, [*](n=100已充分大), 则 [*] ≈ф(2.5)一ф(一1.5)=ф(2.5)一[1一ф(1.5)] =0.994—1+0.933=0.927.
解析
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考研数学一
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