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设 (1)求f(x)的反函数f-1(x);f(x)的图象和f-1(x)的图象关于哪条直线对称?(2)点P在f(x)的图象上,点Q在f-1(x)的图象上,求PQ的最小值。
设 (1)求f(x)的反函数f-1(x);f(x)的图象和f-1(x)的图象关于哪条直线对称?(2)点P在f(x)的图象上,点Q在f-1(x)的图象上,求PQ的最小值。
admin
2015-06-14
46
问题
设
(1)求f(x)的反函数f
-1
(x);f(x)的图象和f
-1
(x)的图象关于哪条直线对称?(2)点P在f(x)的图象上,点Q在f
-1
(x)的图象上,求PQ的最小值。
选项
答案
(1)令[*],故f
-1
(x)=ln2x(x>0),关于y=x对称。 (2)设点[*],P到直线y=x的距离为d,则[*]。所以PQ取最小值时,应该是PO与直线y=x垂直,则[*],令D′=O求得x=ln2在此处取得最小值。则最后求得的最小值带入上式中得到:[*]。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
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