2. 考研
  3. 设则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=l，2，3)交于一点的充分必要条件是( )

设则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=l，2，3)交于一点的充分必要条件是( )

admin2020-03-01  47
问题 设则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=l，2，3)交于一点的充分必要条件是(    )
选项 A、α1,α2,α3线性相关．
B、α1,α2,α3线性无关．
C、r(α1,α2,α3)=r(α1,α2)．
D、α1,α2,α3线性相关，α1,α2线性无关．
答案D
解析 三直线交于一点的充分必要条件是以下线性方程组或    xα1+yα2+α3=0    (2)有唯一解．由(2)式可得    α3=一xα1一yα2．而方程组(2)(或(1))有唯一解→α3，可由α1，α2线性表示，且表示式唯一．→α1,α2,α3线性相关，α1，α2线性无关．所以应选D．
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考研数学二

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