首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+2x2x3,经过正交变换化为3y12+3y22。 (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求正交变换x=Qy,使二次型化为标准形。
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+2x2x3,经过正交变换化为3y12+3y22。 (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求正交变换x=Qy,使二次型化为标准形。
admin
2017-11-30
53
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+ax
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
-2bx
1
x
3
+2x
2
x
3
,经过正交变换化为3y
1
2
+3y
2
2
。
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求正交变换x=Qy,使二次型化为标准形。
选项
答案
(Ⅰ)令[*],则f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax,因为二次型经过正交变化为3y
1
2
+3y
2
2
。所以矩阵A的三个特征值烦恼别为λ
1
=3,λ
2
=3,λ
3
=0,根据矩阵特征值的和是矩阵的迹(对角元素的和),特征值的乘积是矩阵行列式的值,即有 λ
1
+λ
2
+λ
3
=4+a=6,得a=2, λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=-2(b+2)(b-1)=0,得b=-2或b=1。 [*] 则存在正交变换x=Qy,使二次型化为标准形3y
1
2
+3y
2
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e9X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X~F(x,θ)=,样本值为1,1,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
求
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)一f(0)=1.证明:∫01f’2(x)dx≥1.
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f"(ξ)=3.
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=________.
已知X具有概率密度X1,X2,…,Xn为X的简单随机样本。求未知参数α的矩估计和最大似然估计.
设f(x,y)在(0,0)点连续,且则
∫xcos2xdx=________.
设f(x)在[0,1]上连续,且则f(x)=_________.
随机试题
2008年,全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元,施工项目为3906个,完成投资总额比上年增长39.6%。其中国家投资26.6亿元,比上年增长83.4%。在投资总额中,用于优抚安置事业单位投资为9.6亿元,比上年增长88.2%;社区服务单位投
男,68岁,吸烟40余年,反复咳嗽、咳痰10余年,近2个月余咳嗽加重,有痰中带血,气喘。体重下降6kg。查体:消瘦,右肺可闻哮鸣音。胸片:右肺肺不张,肺门淋巴结肿大。抗生素治疗效果不佳。最可能的诊断是()
某货代接受货主委托,安排茶叶海运出口。货代在提取了船公司提供的集装箱并装箱后,将整箱货交给船公司。同时,货主自行办理了货物运输保险。收货人在目的港拆箱提货时发现集装箱内异味浓重,茶叶受精萘污染。经查明,该集装箱前一次所载货物为精萘。问:(1)收货人可以向
与人寿保险和意外伤害保险的经营相比,健康保险()。
关于正确理解和使用共情,以下哪些是正确的?()
相对论者的快乐主义定向阶段属于()。
图示阴影区为我国重要商品粮基地,也是黑龙江省牛奶的优势产区,读下图,回答问题。(1)简述图示阴影区的气候特征。(2)分析图示阴影区发展乳畜业的区域优势。
2009年4月,胡锦涛总书记来山东视察时指出:要大力发展海洋经济,科学开发海洋资源,培育海洋优势产业,打造山东半岛蓝色经济区。目前,全省正在按照胡锦涛总书记对山东工作的总要求,打造山东半岛蓝色经济区,大力调整优化经济结构,加快转变发展方式,促进全
A、 B、 C、 C题目为要求从将文件交给秘书和直接交给对方两种情况中选择其一的选择疑问句。
Whydoesn’ttheauthorwanttotalkaboutbeingawomanscientistagain? Whydoestheauthorfeelgreatsatisfactionwhentalk
最新回复
(
0
)