有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例

admin2019-08-05 14

问题有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为k₁)，与距离的平方成反比(比例系数都为k₂)，又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍．

设乙油井排出的浓度为a(a为常数)，度假村P距离甲油井xkm，度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f(x)，求f(x)的表达式并求定义域；

选项

答案由点P在椭圆上知，｜PC｜+｜PD｜=3，设｜PC｜=x，则｜PD｜=3一x，P点受甲油井污染程度为[*]，P点受乙油井污染程度为[*]，污染程度和为[*]．

解析

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