假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

admin2017-10-25 51

问题假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：
每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

选项

答案设500袋中重量超过5．1千克的袋数为Y，则Y服从参数n=500，p=0．02275的二项分布． EY=11．375，DY=11．116，应用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，可知Y近似服从参数μ=11．375， σ²=11．116的正态分布，于是 [*]≈φ(2．59)=0．995．

解析

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考研数学三

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