假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求: 每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.

admin2017-10-25  35

问题 假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求:
每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.

选项

答案设500袋中重量超过5.1千克的袋数为Y,则Y服从参数n=500,p=0.02275的二项分布. EY=11.375,DY=11.116,应用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理,可知Y近似服从参数μ=11.375, σ2=11.116的正态分布,于是 [*]≈φ(2.59)=0.995.

解析
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