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求幂级数的收敛域及和函数.
求幂级数的收敛域及和函数.
admin
2016-06-27
27
问题
求幂级数
的收敛域及和函数.
选项
答案
因为 [*] 所以当x
2
<1,即一1<x<1时,原幂级数绝对收敛.当x=±1时,级数为[*]显然收敛,故原幂级数的收敛域为[一1,1]. 因为 [*] 又f(0)=0,所以 f(x)=∫
0
x
f’(t)dt+f(0)=arctanx. 从而 S(x)=xarctanx,x∈[一1,1]. 即,收敛域x∈[一1,1],和函数S(x)=xarctanx.
解析
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0
考研数学三
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