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一条铁路原来有m个车站,为了适应提速的需要,减少了n(n>1)个车站的停车,使得客运车票减少了58种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票),那么这条铁路原有车站( ).
一条铁路原来有m个车站,为了适应提速的需要,减少了n(n>1)个车站的停车,使得客运车票减少了58种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票),那么这条铁路原有车站( ).
admin
2015-07-22
31
问题
一条铁路原来有m个车站,为了适应提速的需要,减少了n(n>1)个车站的停车,使得客运车票减少了58种(注:从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票),那么这条铁路原有车站( ).
选项
A、14个
B、15个
C、16个
D、17个
E、18个
答案
C
解析
根据题意,原来有m个车站,其车票数为A
m
2
种,经过减少n个车站停车后,停车站剩下(m—n)个,车票数为A
m-n
2
种,车票减少了A
n
2
一A
m-n
2
种,所以A
m
2
一A
m-n
2
=58,即m(m一1)一(m一n).(m—n一1)=2mn一n
2
一n=n(2m—n一1)=58,所以n(2m—n一1)=29×2=1×58.由n>1,得
由①得n=2,m=16.由②得n=29,m=16,与m>n矛盾,舍去.综上可知,这条铁路原有16个车站.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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