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如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( ).
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( ).
admin
2015-12-09
18
问题
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( ).
选项
A、
B、1
C、
D、7
答案
A
解析
因为AD是∠BAC的角平分线,故∠GAF=∠CAF,又因为CG⊥AD于F,则∠AFG=∠AFC=90°,而AF为公共边,所以△AFG≌△AFC,所以AG=AC=3,GF=CF,所以BG=AB-AG=4-3=1.又因为AE是△ABC的中线,所以BE=CE,所以EF是△BCG的中位线,所以
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