一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点。 (1)求证：GN⊥AC； (2)求三棱锥E—FMC的体积； (3)当FG

admin2013-08-29 91

问题一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点。

(1)求证：GN⊥AC；
(2)求三棱锥E—FMC的体积；
(3)当FG＝GD时，证明：AG∥平面FMC。

选项

答案解：(1)由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为a的等腰直角三角形，侧面ABCD，CDFE是边长为a的正方形。连接DN，因为FD⊥CD，FD⊥AD，所以，FD⊥面ABCD， ∴FD⊥AC，又∵AC⊥DN，所以，AC⊥面GND， GN[299*]面GND，所以GN⊥AC。 (2)V_E－FMC＝V_ADF－BCE－V_F－AMCD－V_E－MBC ＝[*] ＝[*] ＝[*] 另解：[*]。 (3)连接DE交于FC于Q，连接AG、GQ。因为G是FD的中点，Q是FC的中点，M是AB的中点。所以[*]，所以，AM∥GQ，AMGQ是平行四边形， AG∥QM，AG￠面FMC，MQ[*]面FMC，所以，AG∥平面FMC。

解析

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“造型．表现”学习领域是指运用多种媒材和手段，表达情感和思想，体验造型乐趣，逐步形成基本造型能力的学习领域。()

釉面上有大小不一、形状不同的裂纹，称为“金丝铁线”的瓷器出自于()

——I’msureIwillgetgoodgrades(成绩)inthegraduationexam.——Ifso,Ibelieveyourparentswill____theresult.

两个半元音为______。

对学生文化意识的培养包括两个方面的内容：一是；二是。

一名学生决心改掉迟到的毛病，遵守学校纪律，可冬天一到，他迟迟不肯起床，结果又迟到了，对该生的教育应该培养()。

将函数y=x2-x的图象向左平移______个单位，可得到函数y=x2+5x+6的图象．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=______________。

先有工程设计图，然后按设计图施工，建成大厦。这一事实说明()

下列作家不属于宋代“婉约派”词人的是()。

禁食早期，提高机体能量的主要营养物质是

A．茵陈蒿汤B．胃苓汤C．逍遥散D．犀角地黄汤E．黄连解毒汤妊娠期间身目俱黄，色鲜明如橘子色，右胁胀痛，恶心厌食；口苦咽干，胸胁痞满，倦怠乏力，尿黄便坚；舌质红，苔黄腻，脉弦滑或濡数。治宜首选

价值工程又称为价值分析，价值指数可用公式()来表达。

按照国际通行做法，采用工程项目总承包模式的项目在合同计价方式上应当采用()。

某类债券共100只，票面利率最高的前10只的票面利率分别为7.0%，6．9%6．7%，6．6%，6．5%，6．4%，6．3%，6．2%，6．0%，5．9%。则该债券票面利率的上2．5%分位数是()。

人权宣言的重要贡献主要体现()。

KofiAnnansayshelpingsurvivorsoflastweek’searthquakeand【L1】.intheIndianOceanis【L2】.TheUnitedNations

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