一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点。 (1)求证：GN⊥AC； (2)求三棱锥E—FMC的体积； (3)当FG

admin2013-08-29 69

问题一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点。

(1)求证：GN⊥AC；
(2)求三棱锥E—FMC的体积；
(3)当FG＝GD时，证明：AG∥平面FMC。

选项

答案解：(1)由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为a的等腰直角三角形，侧面ABCD，CDFE是边长为a的正方形。连接DN，因为FD⊥CD，FD⊥AD，所以，FD⊥面ABCD， ∴FD⊥AC，又∵AC⊥DN，所以，AC⊥面GND， GN[299*]面GND，所以GN⊥AC。 (2)V_E－FMC＝V_ADF－BCE－V_F－AMCD－V_E－MBC ＝[*] ＝[*] ＝[*] 另解：[*]。 (3)连接DE交于FC于Q，连接AG、GQ。因为G是FD的中点，Q是FC的中点，M是AB的中点。所以[*]，所以，AM∥GQ，AMGQ是平行四边形， AG∥QM，AG￠面FMC，MQ[*]面FMC，所以，AG∥平面FMC。

解析

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《受伤的野牛》是()中的壁画作品。

以下关于古埃及艺术的说法，不正确的是()

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至于说到我的愿望，我想在某个安静的地方休息两个月。(asfor；somewhere)

A.TimetoB.is(are)beautiful要求：1．请从所给的A、B两个题目中任选一个，把题目补充完整后作答，分值相同；2．注意紧扣主题，意思连贯，语言通顺，书写规范；3．不得使用真实姓名和校名，如果使用姓

O1和O2的坐标分别为(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是()。

一个带分数，整数部分是最小的奇数，分子是最小的质数，分母是最大的一位数，这个带分数是，它的分数单位是。

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已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S3=2S2+1，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn=2n一1+an(n∈N+}，求{bn}的前n项和Tn。

被称为“象征派怪杰”的是兰波。象征派的斗是。

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下列函数的功能是voidfun(chara，charb){while((b=a)!=’＼0’){a++；b++；}}

Howmuchcouldtheworld’spopulationreachinfurther75years?Theworld’spopulationcouldreach_______________________inf

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