对常数p，讨论幂级数的收敛域．

admin2016-10-24 44

问题对常数p，讨论幂级数

的收敛域．

选项

答案由[*]=1，得幂级数的收敛半径为R=1． (1)当p＜0时，记q=一p，则有[*]=+∞，因而当x=±1时，[*]发散，此时幂级数的收敛域为(一1，1)； (2)当0＜p＜1时，对[*]=+∞，所以x=1时，级数[*]发散，当x=一1时，[*]显然收敛，此时幂级数的收敛域为[一1，1)； (3)当p＞1时，对[*]收敛，当x=一1时，[*]显然绝对收敛，此时幂级数的收敛域为[一1，1]．

解析

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考研数学三

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