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对常数p,讨论幂级数的收敛域.
对常数p,讨论幂级数的收敛域.
admin
2016-10-24
46
问题
对常数p,讨论幂级数
的收敛域.
选项
答案
由[*]=1,得幂级数的收敛半径为R=1. (1)当p<0时,记q=一p,则有[*]=+∞,因而当x=±1时,[*]发散,此时幂级数的收敛域为(一1,1); (2)当0<p<1时,对[*]=+∞,所以x=1时,级数[*]发散,当x=一1时,[*]显然收敛,此时幂级数的收敛域为[一1,1); (3)当p>1时,对[*]收敛,当x=一1时,[*]显然绝对收敛,此时幂级数的收敛域为[一1,1].
解析
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考研数学三
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