当x→0时，ex一（ax2+ bx+1）是比x2高阶的无穷小，则（）

admin2017-12-29 44

问题当x→0时，e^x一（ax²+ bx+1）是比x²高阶的无穷小，则（）

选项 A、a=

，b=1
B、a=1，b=1
C、a =

，b = —1
D、a = —1，b =1

答案A

解析因e^x=1+x+

+o（x²），故
e^x一（ax²+ bx+1）=（1—b）x+（

一a）x²+o（x²）。
显然要使上式是比x²高阶的无穷小（x→0时），只要

故选A。

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考研数学三

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