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admin
2016-09-12
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考研数学二
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设在区间[a,b]上f(x)＞0,f’(x)＜0,f"(x)＞0,令S1=∫abf(x)dx,S2=f(b)(b－a),S3=[f(a)+f(b)](b－a)则________.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
如图所示，设曲线L的方程为y=f(x),且y"＞0,又MT/MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线，已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0),y0”=y"(x0))试推导出点P(ε,η)的坐标表达式。
设a1、a2、…、an满足,ai∈R,i=1,2,…,n，证明：方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n－1)x=0在内至少有一个实根。
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1,g’(0)=－1讨论f’(x)在(－∞,+∞)上的连续性。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式验证
设f(x)是周期为2的连续函数。证明对任意的实数t,有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx.
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设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
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