在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos(θ－)=2√2．设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

admin2019-06-01 41

问题在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos(θ－

)=2√2．
设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为

(t∈R为参数)，求a，b的值．

选项

答案由(Ⅰ)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0，2)，(1，3)．故直线PQ的直角坐标方程为x—y+2=0．由参数方程可得y=[*]．解得a=－1，b=2．

解析

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在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos(θ－)=2√2．设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

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