设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

admin2015-07-22 72

问题设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A^-1和B^-1的关系．

选项

答案记E_ij为初等阵 [*] 则B=E_ijA，|B|=|E_ijA|=|E_ij||A|=一|A|≠0，故B可逆，且 B^-1=(E_ijA)^-1=A^-1E_ij^-1=A^-1E_ij．故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eMU4777K

考研数学三

相关试题推荐

深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想，要坚持()，坚持全面学、贯通学、深入学，带着信念学、带着感情学、带着使命学，真正做到学深悟透、融会贯通、真信笃行。
据中国载人航天工程办公室消息。北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6．5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员()、()安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功。
据新华社2022年5月19日报道，今年国家继续在部分主产区实行小麦和稻谷最低收购价政策，小麦、早籼稻、中晚籼稻、粳稻最低收购价格水平()。国家粮食和储备局19日发布信息称，夏粮以()为主，约占全年产量1／4，预计旺季
马克思劳动价值论对商品关系进行了深刻分析，它对于商品经济的发展具有重要的理论指导作用。马克思劳动价值论
在推进国家治理现代化的进程中，中国采取了新型的民主形式，这就是在中国特色社会主义民主政治实践中形成的协商民主形式。习近平明确指出：“协商民主是中国社会主义民主政治中独特的、独有的、独到的民主形式。”协商民主
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

随机试题

腹腔干和肠系膜上动脉的直接分支不包括（）
谨庠序之教，申之以孝梯之义，颁白者不负载于道路矣。（《寡人之于国也》）谨庠序之教：___________
下列会影响藻酸盐凝固时间的因素是
大气污染控制措施必须保证污染源的排放符合()，同时最终环境影响也应符合环境功能区划要求。
我国地震烈度分为()个等级，以()度地震烈度作为城市设防的分界;震级分为()级，大于()级时，可能造成破坏。
下列事项中，应作为收入要素核算的有()．
下列属于我国四大古建筑群的是()。
马克思主义关于人的全面发展的内涵是指()。
简述运用SPSS进行数据处理的常见问题类型。
(03年)已知齐次线性方程组其中≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

最新回复(0)

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

考研数学三

深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想，要坚持()，坚持全面学、贯通学、深入学，带着信念学、带着感情学、带着使命学，真正做到学深悟透、融会贯通、真信笃行。

据中国载人航天工程办公室消息。北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6．5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员()、()安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功。

据新华社2022年5月19日报道，今年国家继续在部分主产区实行小麦和稻谷最低收购价政策，小麦、早籼稻、中晚籼稻、粳稻最低收购价格水平()。国家粮食和储备局19日发布信息称，夏粮以()为主，约占全年产量1／4，预计旺季

马克思劳动价值论对商品关系进行了深刻分析，它对于商品经济的发展具有重要的理论指导作用。马克思劳动价值论

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

腹腔干和肠系膜上动脉的直接分支不包括（）

谨庠序之教，申之以孝梯之义，颁白者不负载于道路矣。（《寡人之于国也》）谨庠序之教：___________

下列会影响藻酸盐凝固时间的因素是

大气污染控制措施必须保证污染源的排放符合()，同时最终环境影响也应符合环境功能区划要求。

我国地震烈度分为()个等级，以()度地震烈度作为城市设防的分界;震级分为()级，大于()级时，可能造成破坏。

下列事项中，应作为收入要素核算的有()．

下列属于我国四大古建筑群的是()。

马克思主义关于人的全面发展的内涵是指()。

简述运用SPSS进行数据处理的常见问题类型。

(03年)已知齐次线性方程组其中≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．