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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图2中的1,4,9,16,…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )。
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图2中的1,4,9,16,…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )。
admin
2016-01-31
19
问题
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图2中的1,4,9,16,…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )。
选项
A、289
B、1024
C、1225
D、1378
答案
C
解析
由图1可得三角形数构成的数列通项a
n
=
(n+1),同理可得正方形数构成的数列通项b
n
=n
2
,则由b
n
=n
2
(n∈N
*
)可排除D,又A、B、C项代入a
n
=
(n+1)知只有C项数值代入时才解得n值为整数,故选C。
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