古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图2中的1,4,9,16,…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )。

admin2016-01-31  19

问题 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图2中的1,4,9,16,…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(    )。

选项 A、289
B、1024
C、1225
D、1378

答案C

解析 由图1可得三角形数构成的数列通项an=(n+1),同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2,则由bn=n2(n∈N*)可排除D,又A、B、C项代入an=(n+1)知只有C项数值代入时才解得n值为整数,故选C。
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