[2013年] 曲线上对应于t=1的点处的法线方程为 __________．

admin2019-04-05 58

问题 [2013年] 曲线

上对应于t=1的点处的法线方程为 __________．

选项

答案先求出对应于t=1的点处的直角坐标，再求出在该点的切线斜率，写出法线斜率，即可求出法线方程．对应于t=1的点的直角坐标x₀=arctant∣_t=1=[*]，y₀=ln[*]ln2．再求出在该点M₀(x₀，y₀)的切线斜率：[*]=1．于是曲线在点M₀处的法线斜率为一l，在点M₀处的法线方程为y一[*]ln2=(一1)(x一[*])，即 y+x－[*]ln2=0．

解析

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考研数学二

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设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，J6『可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
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设f(x)在x=0处连续，且，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为_______
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足=－z，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
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