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设线性方程组 已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

admin2017-01-14  56
问题 设线性方程组
已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
选项
答案将(1，-1，1，-1)T代入方程组可得λ=μ。对增广矩阵作初等行变换，可得 [*] (Ⅰ)当λ=[*] 因为r(A)=[*]=2＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为 ([*]，1，0，0)T+k1(1，-3，1，0)T+k2(-1，-2，0，2)T，其中k1，k2为任意常数。 (Ⅱ)当λ≠[*] 因r(A)=[*]=3＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为 (-1，0，0，1)T+k(2，-1，1，-2)T，其中k为任意常数。
解析
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考研数学一

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