首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2. (1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值. (2)指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面.
已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2. (1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值. (2)指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面.
admin
2020-09-25
109
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
x
3
—6x
2
x
3
的秩为2.
(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值.
(2)指出方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=1表示何种二次曲面.
选项
答案
(1)二次型矩阵A=[*]作初等变换 [*] 因R(A)=2,所以c=3.这时|λE一A|=[*]=λ(λ一4)(λ一9), 故所求特征值为λ=0,λ=4,λ=9. (2)由(1)可知f(x
1
,x
2
,x
3
)=1经过正交变换后将化为4y
2
2
+9y
3
2
=1.又经过非退化线性变换不改变空间曲面的类型,因此f(x
1
,x
2
,x
3
)=1为椭圆柱面.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ePx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=_____________。
已知且n维向量α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为________.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是___________。
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
(14年)设随机变量X,Y的概率分布相同,X的概率分布为P{X=0}=,P{X=1}=,且X与Y的相关系数ρXY=.(Ⅰ)求(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求P{X+Y≤1}.
(11年)设函数f(χ)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足f′(χ+y)dχdy=f(t)dχdy,其中Dt={(χ,y)|0≤y≤t-χ,0≤χ≤t)(0<t≤1).求f(χ)表达式.
已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y=的数学期望E(Y).
设则当x→0时,f(x)是g(x)的().
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
随机试题
以下方法中,不能确定目前存在幽门螺杆菌感染的是
《莫利尔法案》是指1857年美国国会议员贾斯丁.莫利尔提出的一项通过赠地建立研究型大学的建议。()
急性胰腺炎的临床表现中,下列哪项是错误的
32岁妇女,因经期腹痛并逐渐加剧前来就诊。检查子宫后倾,粘连固定,子宫峡部后壁可触及多个小结节,触痛明显,右附件区增厚,在附件区触及直径约6cm的囊性粘连包块。最可能的诊断是
关于起诉与受理的表述,下列哪些选项是正确的?(2012年试卷三第79题)
法国学者费奈隆认为:“民众支配雅典,演说支配民众。”这句话表明他对古代雅典民主政治的看法是()。
简述学校德育的主要内容。
2013年9月27日,国务院批准《中国(上海)自由贸易试验区总体方案》,9月29日,“中国(上海)自由贸易试验区”和“中国(上海)自由贸易试验区管委会”挂牌,这标志着中国(上海)自由贸易试验区正式启动运作。自贸区建设将促进政府职能转变,积极探索管理模式创新
假设你用保证金从你的经纪人处以每股70美元购买了200股XYZ股票。如果初始保证金是55%,你从你的经纪人处借了多少钱?()
Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【C1】______thecoast
最新回复
(
0
)