首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2019-03-22
104
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
由上题可得[*]即|P||Q|=|A|
2
(b-α
T
A
-1
α. 又因|P|=|E||A|=|A|≠0,代入上式,得|Q|=|A|(b-α
T
A
-1
α).由此可知,矩阵Q可逆(即|Q|≠0)的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2X。(Ⅰ)记P=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP—1;(Ⅱ)计算行列式|A+E|。
微分方程满足初始条件y|x=1=1的特解是________。
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是()
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
设曲线=1(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设(an}与{bn)为两个数列,下列说法正确的是().
设数列{xn}满足:x1>0,(n=1,2,…).证明:{xn}收敛,并求
设则f′(x)=____________.
设n≥2为正整数,则An一2An-1=_______.
随机试题
患儿,女,12岁。背部有一脓肿,切开后,脓液稠厚、黄色、无臭味。感染的细菌可能是
水溶性最小的生物碱是()
不属于燥淫证与火热证共同点的是
根据《对外贸易法》的规定,下列表述正确的是哪几项?()
资产评估中的市场价值以外的价值包括()。
个人汽车贷款每笔只可以展期一次,并且展期期限不限。()
道教八卦太极图中的八卦象征8种基本的自然现象,其中坎卦象征的是()。
三时估计法是通过估计完成工作的最乐观时间、最悲观时间及最可能时间,如果最乐观时间=10小时、最悲观时间=20小时、最可能时间=12小时,那么,工作持续时间大约为________。
软件生存周期过程中,修改错误代价最大的阶段是______。
A、Ithasseveralscratchesinit.B、Itcan’tbeopenedinanormalway.C、Thedoorhandleismissing.D、Itcan’tbeopenedatal
最新回复
(
0
)