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求极限(1+a)(1+a2)…(1+),|α|<1.
求极限(1+a)(1+a2)…(1+),|α|<1.
admin
2022-10-31
18
问题
求极限
(1+a)(1+a
2
)…(1+
),|α|<1.
选项
答案
令P
n
=(1+α)(1+α
2
)…(1+[*]),则有 (1-α)P
n
=(1-α)(1+α)(1+α
2
)…(1+[*])=(1-α
2
)(1+α
2
)…(1+[*]) =(1-α
1
)(1+α
4
)…(1+[*])=…=1-[*] 于是P
n
=[*],因为|α|<1,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eQgD777K
0
考研数学三
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