设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3。若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。

admin2018-04-14 49

问题设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx³。若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。

选项

答案使用泰勒公式 ln(1+x)=x－[*]x³+o(x³)；sinx=x－[*]x³+o(x³)。 [*] 所以1+a=0，b－[*]=0，a／3k=1，故a=－1，b=－1／2，k=－1／3。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eRk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
[*]
设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是
设函数f(x)，g(x)在上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈(a，b)，使
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
设矩阵A与B相似，且求a，b的值；
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)＝3∫－aaf(x)dx．
按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

随机试题

气焊时焊炬和焊丝的运走方向同时都从左到右称____，同时都从右到左称____。
西方国家为加强环境管理而采用的一种卓有成效的行政管理制度是()。
在司汤达的《红与黑》第30章中，于连再次征服德.雷纳尔夫人的过程，其实是他()
A、腹内斜肌，腹横肌的弓状下缘B、腹股沟韧带和腔隙韧带C、腹外斜肌腱膜D、腹膜、腹横筋膜和联合肌腱E、腹内斜肌和联合肌健构成腹股沟管的下壁_______。
严重创伤后需要及时处理的代谢改变是
道氏理论认为，在下列所有价格中最重要的是(　　)。
广告置换是指媒体与媒体之间，以资源共享为基础，以自愿的效用最大化为目的，满足双方需求实现共赢的等值交换。根据上述定义，下列属于广告置换的是：
关系数据库管理系统应能实现的专门的关系运算包括
层次型、网状型和关系型数据库划分原则是
TVGamesShowsOneofthemostfascinatingthingsabouttelevisionisthesizeoftheaudience.Anovelcanbeonthe"best

最新回复(0)

设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3。若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。

考研数学二

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

[*]

设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是

设函数f(x)，g(x)在上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈(a，b)，使

设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)＝3∫－aaf(x)dx．

按第一行展开[]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

气焊时焊炬和焊丝的运走方向同时都从左到右称，同时都从右到左称。

西方国家为加强环境管理而采用的一种卓有成效的行政管理制度是()。

在司汤达的《红与黑》第30章中，于连再次征服德.雷纳尔夫人的过程，其实是他()

A、腹内斜肌，腹横肌的弓状下缘B、腹股沟韧带和腔隙韧带C、腹外斜肌腱膜D、腹膜、腹横筋膜和联合肌腱E、腹内斜肌和联合肌健构成腹股沟管的下壁_______。

严重创伤后需要及时处理的代谢改变是

道氏理论认为，在下列所有价格中最重要的是(　　)。

广告置换是指媒体与媒体之间，以资源共享为基础，以自愿的效用最大化为目的，满足双方需求实现共赢的等值交换。根据上述定义，下列属于广告置换的是：

关系数据库管理系统应能实现的专门的关系运算包括

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是

TVGamesShowsOneofthemostfascinatingthingsabouttelevisionisthesizeoftheaudience.Anovelcanbeonthe"best

设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3。若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。

考研数学二

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

[*]

设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是

设函数f(x)，g(x)在上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈(a，b)，使

设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)＝3∫－aaf(x)dx．

按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

气焊时焊炬和焊丝的运走方向同时都从左到右称____，同时都从右到左称____。

西方国家为加强环境管理而采用的一种卓有成效的行政管理制度是()。

在司汤达的《红与黑》第30章中，于连再次征服德.雷纳尔夫人的过程，其实是他()

A、腹内斜肌，腹横肌的弓状下缘B、腹股沟韧带和腔隙韧带C、腹外斜肌腱膜D、腹膜、腹横筋膜和联合肌腱E、腹内斜肌和联合肌健构成腹股沟管的下壁_______。

严重创伤后需要及时处理的代谢改变是

道氏理论认为，在下列所有价格中最重要的是( )。

广告置换是指媒体与媒体之间，以资源共享为基础，以自愿的效用最大化为目的，满足双方需求实现共赢的等值交换。根据上述定义，下列属于广告置换的是：

关系数据库管理系统应能实现的专门的关系运算包括

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是

TVGamesShowsOneofthemostfascinatingthingsabouttelevisionisthesizeoftheaudience.Anovelcanbeonthe"best

按第一行展开[]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

气焊时焊炬和焊丝的运走方向同时都从左到右称，同时都从右到左称。

道氏理论认为，在下列所有价格中最重要的是(　　)。