设λ0为A的特征值．求A2，A2＋2A＋3E的特征值；

admin2023-02-21 36

问题设λ₀为A的特征值．
求A²，A²＋2A＋3E的特征值；

选项

答案因为Aα＝λ₀α(α≠0)，所以A²α＝λ₀Aα＝λ₀²α，(A²＋2A＋3E)α＝(λ₀²＋2λ₀＋3)α，于是A²，A²＋2A＋3E的特征值分别为λ₀²，λ₀²＋2λ₀＋3．

解析

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