设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ceχ有特解y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2019-02-23 67

问题设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ce^χ有特解y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ代入原方程得 (4＋2a＋b)e^2χ＋(3＋2a＋b)e^χ＋(1＋a＋b)χe^χ＝ce^χ，则有[*] 解得a＝－3，b＝2，c＝－1，原方程为y〞－3y′＋2y＝－e^χ．原方程的特征方程为λ²－3λ＋2＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝2，则y〞－3y′＋2y＝0的通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^2χ，于是原方程的通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^2χ＋e^2χ＋(1＋χ)e^χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X4j4777K

考研数学二

相关试题推荐

=______
设f(x)=，则f’(x)=________
证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为__________．
设α1＝(1，2，－3)T，α2(3，0，1)T，α3(9，6，－7)T，β1＝(0，1，－1)T，β2＝(a，2，1)T，β3＝(6，1，0)T．已知r(α1，α2，α3)＝r(β1，β2，β3)，并且β可用α1，α2，α3线性表示，求a，b．
用泰勒公式求下列极限：
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinχ－cos(χ－y)＝0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y＝y(χ)，求y′与y〞．
设F(χ)＝g(χ)φ(χ)，φ(χ)在χ＝a连续但不可导，又g′(a)存在，则g(a)＝0是F(χ)在χ＝a可导的()条件．
求下列积分：
积分∫aa+2πcosχln(2＋cosχ)dχ的值

随机试题

下列各组中，每个成员都与合成词“提高”的结合方式相同的是()
中国城市生态环境管理的原则是什么?
该患者肾衰最可能的诊断是该患者抗菌药物应首选
(　　)是指个人行为引起的风险，它只与特定的个人或部门相关，而不影响整个团体和社会。
个人理财业务中的商业银行和客户是两个平等的民事主体，其行为应当首先遵循()的规定。
某地一路口路况复杂，交通混乱，事故频发，严重影响人们的出行。新调来的交警吴某见状，认真研究路况，详细记录通行情况，积极摸索有效疏导方法。数月以来，一直加班加点在高峰期疏导交通，逐渐解决了长期困扰当地居民出行的难题，被群众亲切地称为“马路天使”。交警吴某的事
交通警察简称“交警”，是负责维护交通安全和交通秩序，处理交通事故，进行交通安全管理工作的人民警察。()
企业市场营销中的竞争者包括()。
快递公司工作人员误将王某委托代送的CD光盘若干张放入其邻居张某家的信箱中，张某不明所以，取而弃之。张某行为的性质应如何认定()。
二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是______．

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ceχ有特解y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学二

=______

设f(x)=，则f’(x)=________

证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为__________．

设α1＝(1，2，－3)T，α2(3，0，1)T，α3(9，6，－7)T，β1＝(0，1，－1)T，β2＝(a，2，1)T，β3＝(6，1，0)T．已知r(α1，α2，α3)＝r(β1，β2，β3)，并且β可用α1，α2，α3线性表示，求a，b．

用泰勒公式求下列极限：

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinχ－cos(χ－y)＝0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y＝y(χ)，求y′与y〞．

设F(χ)＝g(χ)φ(χ)，φ(χ)在χ＝a连续但不可导，又g′(a)存在，则g(a)＝0是F(χ)在χ＝a可导的()条件．

求下列积分：

积分∫aa+2πcosχln(2＋cosχ)dχ的值

下列各组中，每个成员都与合成词“提高”的结合方式相同的是()

中国城市生态环境管理的原则是什么?

该患者肾衰最可能的诊断是该患者抗菌药物应首选

( )是指个人行为引起的风险，它只与特定的个人或部门相关，而不影响整个团体和社会。

个人理财业务中的商业银行和客户是两个平等的民事主体，其行为应当首先遵循()的规定。

交通警察简称“交警”，是负责维护交通安全和交通秩序，处理交通事故，进行交通安全管理工作的人民警察。()

企业市场营销中的竞争者包括()。

快递公司工作人员误将王某委托代送的CD光盘若干张放入其邻居张某家的信箱中，张某不明所以，取而弃之。张某行为的性质应如何认定()。

二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是______．

(　　)是指个人行为引起的风险，它只与特定的个人或部门相关，而不影响整个团体和社会。