2. 考研
  3. 己知某宏观经济中的总量生产函数Y=KαLβ，α+β=1，K和L分别为两种生产要素，他们相应的价格分别为r和w。产出Y的价格为P。 (1)写出劳动需求函数。 (2)写出总供给函数。 (3)设α=β=0．5，K=500， w=25，w

己知某宏观经济中的总量生产函数Y=KαLβ，α+β=1，K和L分别为两种生产要素，他们相应的价格分别为r和w。产出Y的价格为P。 (1)写出劳动需求函数。 (2)写出总供给函数。 (3)设α=β=0．5，K=500， w=25，w

admin2013-12-12  170
问题 己知某宏观经济中的总量生产函数Y=KαLβ，α+β=1，K和L分别为两种生产要素，他们相应的价格分别为r和w。产出Y的价格为P。
    (1)写出劳动需求函数。
    (2)写出总供给函数。
    (3)设α=β=0．5，K=500，  w=25，w/P=1，写出凯恩斯学派的总供给函数和古典学派的总供给函数。
选项
答案(1)由已知条件可得利润函数为：π=PY-wL-rK 要求利润最大化的劳动投入，必须使dπ/dL=0，即：dπ/dL=P*βKaLβ-1w=0，解得L=Kβ1/α(w/P)-(1/α)。 L=Kβ1/α(w/P)-(1/α)=1即为劳动的需求函数，显然劳动需求是实际工资的减函数。 (2)将劳动需求函数代入总量生产函数，可得总供给函数Y=Kβα/β(w/P)-(β/α)，即总供给函数Y是价格水平P的增函数。 (3)将α=β=0．5，K=500，W=25代入总供给函数得：Y=10R 此时，总供给函数表明在技术条件给定，短期资本存量不变，工资刚性假设下，总供 给是价格水平的增函数，这正是凯恩斯学派的观点。 再将w/P=1代入，得Y=250 即劳动市场的竞争性导致充分就业的实现，而实际工资为常数。这样产出是充分就业的产出(潜在产出)，不受价格的影响，这正是古典学派的观点。
解析
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