假设证券价格s遵循几何布朗运动，即ds=μsdt+σsdz。请运用无套利方法推导Blake-Scholes微分方程，并简要说明Blake-scholes微分方程蕴涵的风险中性定价思想。

admin2013-12-12 98

问题假设证券价格s遵循几何布朗运动，即ds=μsdt+σsdz。请运用无套利方法推导Blake-Scholes微分方程，并简要说明Blake-scholes微分方程蕴涵的风险中性定价思想。

选项

答案已知：dS=μSdt+σSdz 则在一个小的时间间隔△t中，S的变化值△S为： △S=μS△t+σS△z ① 假设f是依赖于S的衍生证券的价格，刚f一定是S和t的函数，根据伊藤引理可得： [*] 在一个小的时间间隔△t内，f的变化值△f为： [*] 由于dz都是代：表标准布朗运动，所以上式的△z相同，都等于[*]。为了消除△z，可以构建一单位衍生证券空头和[*]单位标的证券多头的组合。令Ⅱ代表该投资组合的价值，则： [*] 在△t时间后，该投资组合的价值变化△Ⅱ为： [*] 由于上式中不含有△z，该组合的价值在一个小时间间隔△t后必定没有风险，因此该组台在△t中的瞬时收益率一定等于△t中的无风险收益率，否则，则存在无风险套利机会。因此在无风险套利机会的条件下：△Ⅱ=rⅡ△t 把④、⑥代入上式可得： [*] 化简为：[*] 这就是著名的Blake-Scholes微分方程。 (2)从微分方程中可以看出，衍生证券的价值决定公式中出现的变量为标的证券的当前市价S，时间t，证券价格的波动率σ，和无风险利率，它们全是客观变量，独立于主观变量-风险收益偏好，这意味着无论主观风险偏好状态如何，都不会对f的值产生影响。风险中性定价原理主要用于衍生品定价过程中，其假定所有投资者都是风险中性。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引它们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值，这就是风险中性定价原理。

解析

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假设证券价格s遵循几何布朗运动，即ds=μsdt+σsdz。请运用无套利方法推导Blake-Scholes微分方程，并简要说明Blake-scholes微分方程蕴涵的风险中性定价思想。

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请简述欧洲主权债务危机发生的原因和解决方法，并结合我国情况分析若中国加入亚元区对中国的利弊。

试述影响利润率变动的主要因素。

试用AS—AD模型说明在不利的总供给冲击下，传统的总需求管理政策为什么无效?那么政府可以采取哪些措施才能应对不利的总供给冲击?

设某商品的需求函数为Q=M／Pn，式中M为收入，P为价格，求商品的需求收入弹性和价格弹性。

市场中有N个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为TCi(qi)。C>0，i=1，2，……N。市场衙求曲线则为P=a-bQ=a－b(Σi=1Nqi),其中P为价格，参数a，b>0，a>c．(1)给出厂商i利润最大化的一阶条件；(2)给出

假设无风险收益率为4％，某种β系数为1．5的风险组合的预期收益率10％，则β系数为0．5的风险组合的预期收益率为()。

明清时期的资本主义生产关系处于“萌芽”状态，是因为()。①始终未能出现劳动力商品的货币化②力量还远不足以瓦解封建生产关系③总体上还没有进人工场手工业阶段④不能改变其自然经济的属性

A．麻醉药品专用卡B．麻醉药品购用印鉴卡C．麻醉药品专用章D．麻醉药品进口准许证使用麻醉药品的单位须有

有关护士仪表的叙述，不正确的是

甲看到近期期货市场火爆，便私下与朋友乙商量共同开办一个期货交易所，刚开业三天就被人举报；经查，该期货交易所并未经中国证监会批准。对此二人的行为，按照《刑法》的规定，应当(　　)。

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导游领队组织游客参与娱乐活动时的文明引导包括()等内容。

根据教育目的和不同类型学校的教育任务，由国家教育主管部门所制定的有关教学和教育工作的指导性文件，被称为()。

王羲之的《兰亭集序》被称为“天下第一()书”。

根据以下资料，回答101-105题。2008年度“房地产开发企业施工房屋面积”最大的三个地区的面积之和比2007年度这三个地区之和增加了()。

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