首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设证券价格s遵循几何布朗运动,即ds=μsdt+σsdz。请运用无套利方法推导Blake-Scholes微分方程,并简要说明Blake-scholes微分方程蕴涵的风险中性定价思想。
假设证券价格s遵循几何布朗运动,即ds=μsdt+σsdz。请运用无套利方法推导Blake-Scholes微分方程,并简要说明Blake-scholes微分方程蕴涵的风险中性定价思想。
admin
2013-12-12
221
问题
假设证券价格s遵循几何布朗运动,即ds=μsdt+σsdz。请运用无套利方法推导Blake-Scholes微分方程,并简要说明Blake-scholes微分方程蕴涵的风险中性定价思想。
选项
答案
已知:dS=μSdt+σSdz 则在一个小的时间间隔△t中,S的变化值△S为: △S=μS△t+σS△z ① 假设f是依赖于S的衍生证券的价格,刚f一定是S和t的函数,根据伊藤引理可得: [*] 在一个小的时间间隔△t内,f的变化值△f为: [*] 由于dz都是代:表标准布朗运动,所以上式的△z相同,都等于[*]。为了消除△z,可以构建一单位衍生证券空头和[*]单位标的证券多头的组合。令Ⅱ代表该投资组合的价值,则: [*] 在△t时间后,该投资组合的价值变化△Ⅱ为: [*] 由于上式中不含有△z,该组合的价值在一个小时间间隔△t后必定没有风险,因此该组台在△t中的瞬时收益率一定等于△t中的无风险收益率,否则,则存在无风险套利机会。 因此在无风险套利机会的条件下:△Ⅱ=rⅡ△t 把④、⑥代入上式可得: [*] 化简为:[*] 这就是著名的Blake-Scholes微分方程。 (2)从微分方程中可以看出,衍生证券的价值决定公式中出现的变量为标的证券的当前市价S,时间t,证券价格的波动率σ,和无风险利率,它们全是客观变量,独立于主观变量-风险收益偏好,这意味着无论主观风险偏好状态如何,都不会对f的值产生影响。风险中性定价原理主要用于衍生品定价过程中,其假定所有投资者都是风险中性。在所有投资者都是风险中性的条件下,所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r,这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引它们承担风险。同样,在风险中性 条件下,所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值,这就是风险中性定价原理。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ndGi777K
本试题收录于:
经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础(金融)801
学硕统考专业
相关试题推荐
假定两种有如下特征的企业发行的债券都平价售出。不考虑信用水平,找出4个能说叫ABC债券息票率较低的原因,并说明理由。
当总供给曲线垂直时,货币政策对实际利率没有影响。请给出两个原因,解释为什么即使货币政策不影响实际利率,但它仍然会影响投资?
假设法定存款准备率为7%,现金余额为2000亿元,超额准备金率为3%,漏现率为20%。(1)总准备金是多少?(不考虑法定定期存款准备金)(2)货币供应是多少?(3)若提高法定存款准备金率一个百分点,求准备金变动?
假设某国的产出水平是可怖-道格拉斯生产函数形式Y=AKαL1-α,K代表资本,L代表劳动,α=0.25为资本的产出弹性。并且知道该国现在的产出水平Y=100,资本的租金成本是rc=0.1,请根据rc=MPK的原则计算(MPK为资本的边际生产能力):
一种产品有两类生产者在生产。优质产品生产者生产的每件产品值14美元,劣质产品生产者生产的每件产品值8美元。顾客在购买时不能分辨优质产品和劣质产品,只有在购买后才能分辨。如果消费者买到优质产品的概率是p,则买到劣质产品的概率为1-p。这样,产品对于消费者的价
设现阶段我国居民对新汽车的需求价格弹性Ed=-1.2,需求的收入弹性Em=3.0。计算:(1)其它条件不变的情况下,价格提高3%对需求的影响(2)其它条件不变的条件下,收入提高2%对需求的影响(3)假设价格提高8%,收入增加1
假定未来的宏观经济状况以及2种股票和1年期国库券的收益率如下表所示,请计算A和B两种股票的预期的收益率、方差和标准差;如果某资产组合由A和B2种股票组成,并且各占50%,请计算该组合的预期收益率、方差和标准差;如果某资产组合中,含有20%的1年期国库券,而
简述对理性形成的三个逐步放松的条件。
明清时期的资本主义生产关系处于“萌芽”状态,是因为()。①始终未能出现劳动力商品的货币化②力量还远不足以瓦解封建生产关系③总体上还没有进人工场手工业阶段④不能改变其自然经济的属性
随机试题
A.水成像B.功能性MRI成像C.脂肪抑制D.MRI对比增强检查E.MR血管造影静脉注入顺磁性物质
不能引起特异性感染的是
下列哪项不是毒理学试验中溶剂的选择原则
具有一定毒性,不宜持续和过量服用的药物是
甲公司申请强制执行乙公司的财产,法院将乙公司的一处房产列为执行标的。执行中,丙银行向法院主张,乙公司已将该房产抵押贷款,并以自己享有抵押权为由提出异议。乙公司否认将房产抵押给丙银行。经审查,法院驳回丙银行的异议。丙银行拟向法院起诉,关于本案被告的确定,下列
可以直接使用现金结算的最高限额是( )元。
上市公司应将年度报告备置于()。
任何公司都是“________人”,如果不用严格守法就会轻松获利,那么其就没有任何守法的自觉性和主动性。从这个意义上讲,守法的典范不是“自动生成”的,而是环境________的结果。在不同的制度环境中,天使和魔鬼的角色是很容易转变的。填入画横线部分最恰当
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
Atatimewheneveryone’smindistheexplosionsofthemoment,itmightseemobtuseofmetodiscussthefourteenthcentury.Bu
最新回复
(
0
)