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设两寡头面对的市场需求函数和成本函数分别为:p=80-0.4(q1+q2,c1=4q1.c2=0.4(q2)2,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
设两寡头面对的市场需求函数和成本函数分别为:p=80-0.4(q1+q2,c1=4q1.c2=0.4(q2)2,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
admin
2013-12-23
86
问题
设两寡头面对的市场需求函数和成本函数分别为:p=80-0.4(q
1
+q
2
,c
1
=4q
1
.c
2
=0.4(q
2
)
2
,求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
选项
答案
(1)竞争均衡.寡头1.寡头2的边际成本分别为MC
1
=4,MC
2
=0.8q
2
,竞争均衡条件;MC
1
=MC
2
=p,所以p=4,q
2
=5,q
1
=185,各自的利润分别为: π
1
=4×185-4×185=0,π
2
=4×5-0.4×5
2
=10. (2)古诺均衡.寡头1的利润方程为π
1
=pq
1
-c
1
(q
1
)=[80-0.4(q
1
+q
2
)]q
1
-4q
1
利润最大化的必要条件:(80-0.4q
2
)-0.8q
1
=4.所以寡头1的反应函数为:[*]同理可以求出寡头2的反应函数:[*] 求解上述方程,可以得到q
1
=80,q
2
=30,p=36.寡头1寡头2的利润分别为:π
1
=36×80-4×80=2560,π
2
=36×30-0.4×30
2
=720 (3)串谋均衡.两寡头串谋均衡问题的数学形式如下: [*]=[80-0.4(q
1
+q
2
)](q
1
+q
2
)-4q
1
-0.4q
2
q
2
利润最大化的必要条件: [*] 求解上述方程可以得到:q
1
=90,q
2
=5,p=42. 寡头1寡头2的利润分别为π
1
=42×90-4×90=3420,π
2
=42×5-0.4×5
2
=200.
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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