2. 考研
  3. 设两寡头面对的市场需求函数和成本函数分别为：p=80－0.4(q1+q2，c1=4q1．c2=0．4(q2)2，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。

设两寡头面对的市场需求函数和成本函数分别为：p=80－0.4(q1+q2，c1=4q1．c2=0．4(q2)2，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。

admin2013-12-23  81
问题 设两寡头面对的市场需求函数和成本函数分别为：p=80－0.4(q1+q2，c1=4q1．c2=0．4(q2)2，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
选项
答案(1)竞争均衡．寡头1．寡头2的边际成本分别为MC1=4，MC2=0．8q2，竞争均衡条件；MC1=MC2=p，所以p=4，q2=5，q1=185，各自的利润分别为： π1=4×185－4×185=0，π2=4×5－0．4×52=10． (2)古诺均衡．寡头1的利润方程为π1=pq1－c1(q1)=[80－0．4(q1+q2)]q1－4q1 利润最大化的必要条件：(80－0．4q2)－0．8q1=4．所以寡头1的反应函数为：[*]同理可以求出寡头2的反应函数：[*] 求解上述方程，可以得到q1=80，q2=30，p=36．寡头1寡头2的利润分别为：π1=36×80－4×80=2560，π2=36×30－0．4×302=720 (3)串谋均衡．两寡头串谋均衡问题的数学形式如下： [*]=[80－0.4(q1+q2)](q1+q2)-4q1－0.4q2q2 利润最大化的必要条件： [*] 求解上述方程可以得到：q1=90,q2=5，p=42. 寡头1寡头2的利润分别为π1=42×90－4×90=3420，π2=42×5－0．4×52=200．
解析
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