2. 考研
  3. 设随机变量x的概率密度f(x)=，求(1)常数k；(2)若使P{X≥a}=0．4，求常数a的取值范围；(3)求Y=｜x｜的概率密度fY(y)．

设随机变量x的概率密度f(x)=，求(1)常数k；(2)若使P{X≥a}=0．4，求常数a的取值范围；(3)求Y=｜x｜的概率密度fY(y)．

admin2019-05-11  49
问题 设随机变量x的概率密度f(x)=，求(1)常数k；(2)若使P{X≥a}=0．4，求常数a的取值范围；(3)求Y=｜x｜的概率密度fY(y)．
选项
答案(1)由∫-∞+∞f(x)dx=1，有[*]=1，从而k=1． (2)可用图形分析，如图2-3所示，P{X≥a}=∫a+∞f(x)dx，表示以f(x)为曲边的曲边梯形面积，可得3≤a≤4． (3)Y=｜X｜的取值范围为[0，+∞)． 设Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}． [*]
解析
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考研数学二

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