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[2000年] 若=0,则为( ).
[2000年] 若=0,则为( ).
admin
2021-01-19
22
问题
[2000年] 若
=0,则
为( ).
选项
A、0
B、6
C、36
D、∞
答案
C
解析
消去未知函数f(x),或求出其表达式,代入极限式求之.
解一
或
=36.
解二 用带皮亚诺型余项的泰勒公式求之.题设相当于sin6x+xf(x)=o(x
3
),将
sin6x=6x一(6x)
3
/3!+o(x
3
)代入,得到
6+f(x)=36x
2
+o(x
2
), [6+f(x)]/x
2
=36+o(1),
于是
{[6+f(x)]/x
2
}=36.仅(C)入选.
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考研数学二
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