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  3. [2000年] 若=0，则为( )．

[2000年] 若=0，则为( )．

admin2021-01-19  65
问题 [2000年]  若=0，则为(    )．
选项 A、0
B、6
C、36
D、∞
答案C
解析  消去未知函数f(x)，或求出其表达式，代入极限式求之．
解一
或=36．
解二  用带皮亚诺型余项的泰勒公式求之．题设相当于sin6x+xf(x)=o(x3)，将
sin6x=6x一(6x)3／3!+o(x3)代入，得到
    6+f(x)=36x2+o(x2)，  [6+f(x)]／x2=36+o(1)，
于是{[6+f(x)]／x2}=36．仅(C)入选．
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考研数学二

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