设A，B均为3阶矩阵，且满足AB＝2A＋B，其中A＝，则｜B－2E｜＝_______．

admin2019-07-17 40

问题设A，B均为3阶矩阵，且满足AB＝2A＋B，其中A＝

，则｜B－2E｜＝_______．

选项

答案－2．

解析由AB－2A－B＋2E＝2E，有A(B－2E)－(B－2E)＝2E，则
(A－E)(B－2E)＝2E．
于是｜A－E｜.｜B－2E｜＝8，而｜A－E｜＝

＝－4，
所以｜B－2E｜＝－2．

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