2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB＝2A＋B，其中A＝，则｜B－2E｜＝_______．

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB＝2A＋B，其中A＝，则｜B－2E｜＝_______．

admin2019-07-17  42
问题 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB＝2A＋B，其中A＝，则｜B－2E｜＝_______．
选项
答案－2．
解析 由AB－2A－B＋2E＝2E，有A(B－2E)－(B－2E)＝2E，则
    (A－E)(B－2E)＝2E．
    于是｜A－E｜.｜B－2E｜＝8，而｜A－E｜＝＝－4，
    所以｜B－2E｜＝－2．
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考研数学二

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