设齐次线性方程组为正定矩阵，求a,并求当时，XTAX的最大值。

admin2021-11-25 31

问题设齐次线性方程组

为正定矩阵，求a,并求当

时，X^TAX的最大值。

选项

答案[*] 得A的特征值为1,4,10,因为A为实对称矩阵，所以存在正交矩阵Q,使得 f=X^TAX[*]y₁²+4y₂²+10y₃²≤10（y₁²+y₂²+y₃²）而当[*]时 y₁²+y₂²+y₃²=Y^TY=Y^TQ^TQY=(QY)^T(QY)=X^TX=｜X｜²=2. 所以当[*]时，X^TAX的最大值是20（最大值20可以取到，如y₁=y₂=0,y₃=[*]).

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eiy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D=,则A31+A32+A33=_________.
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。
设有三个线性无关的特征向量，求a及An.
若A可逆且A～B，证明：A*～B*.
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
极限的充要条件是()

随机试题

次氯酸钠又称
桩冠固位的叙述不正确的是()
患者，男，55岁。确诊支气管扩张多年。3天前受凉，咳嗽、咳痰加重，并间断咯鲜血，每天量约100ml。查体：BP130／80mmHg，右下肺可闻及湿啰音。除抗感染治疗外，为控制咯血症状，首选
烧伤病人，女性，24岁，烧伤面积50％，伤后8小时入院。转送过程中输液1250ml，入院测BP10．7／6kPa(80／50mmHg)，尿量20ml／h，四肢厥冷、呼吸急促，以上征象提示
下列各项为实值期权的是(　　)。
为了保证游客人身和财物安全，导游人员应协助司机做好停车和行车的安全工作，如()。
以下不属于《义务教育音乐课程标准(2011年版)》意义的是()。
在社会救助时，要将各类救助款物及时和足额地发放到城乡困难群众手中，解决他们的生活困难，要做到()。
老子说：“胜人者有利，自胜者强”，你怎么看?
Syntaxisthestudyof

最新回复(0)

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a,并求当时，XTAX的最大值。

考研数学二

设D=,则A31+A32+A33=_________.

设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

若A可逆且A～B，证明：A*～B*.

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

极限的充要条件是()

次氯酸钠又称

桩冠固位的叙述不正确的是()

患者，男，55岁。确诊支气管扩张多年。3天前受凉，咳嗽、咳痰加重，并间断咯鲜血，每天量约100ml。查体：BP130／80mmHg，右下肺可闻及湿啰音。除抗感染治疗外，为控制咯血症状，首选

烧伤病人，女性，24岁，烧伤面积50％，伤后8小时入院。转送过程中输液1250ml，入院测BP10．7／6kPa(80／50mmHg)，尿量20ml／h，四肢厥冷、呼吸急促，以上征象提示

下列各项为实值期权的是( )。

为了保证游客人身和财物安全，导游人员应协助司机做好停车和行车的安全工作，如()。

以下不属于《义务教育音乐课程标准(2011年版)》意义的是()。

在社会救助时，要将各类救助款物及时和足额地发放到城乡困难群众手中，解决他们的生活困难，要做到()。

老子说：“胜人者有利，自胜者强”，你怎么看?

Syntaxisthestudyof

若A可逆且A～B，证明：A～B.

下列各项为实值期权的是(　　)。