Which of the following integers does NOT have a factor greater than 1 that is the square of an integer?

admin2022-11-09 10

问题 Which of the following integers does NOT have a factor greater than 1 that is the square of an integer?

选项 A、100
B、128
C、72
D、54
E、42

答案E

解析把选项中的数分解质因数后，如果每个质因子的指数都小于2，那么这个数便是答案。100=2²×5²。128=8²×2，72=2×6²，前三个选项都有能够表达为完全平方数的因子。许多考生在第四个选项上犯了错误，认为54=2×3³，没有因子能够表达为完全平方数。其实不然，54=2×3³，那么3²必然也是54的因子。选项E：42=6×7，显然没有因子能够表达为完全平方数，所以选择E。

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