如图5-7所示，在矩形ABCD中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动，则五边形APQCD

admin2016-07-25 59

问题如图5-7所示，在矩形ABCD中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动，则五边形APQCD的面积的最小值为( )．

选项 A、48
B、52
C、60
D、63
E、69

答案D

解析

S_{五边形APQCD}=6 × 12一(一t²+6t)=t²一6t+72=(t一3)²+63(0＜t＜6)，
故当t=3时，S_{五边形APQCD}的最小值为63．

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管理类联考综合能力

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