首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5= (2,1,5,1 0). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5= (2,1,5,1 0). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
admin
2017-10-21
77
问题
设α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=
(2,1,5,1 0).
①求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
).
②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
选项
答案
①构造矩阵A=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
,α
4
T
,α
5
T
),并对它作初等行变换: [*] 记B和C分别是中间的阶梯形矩阵和右边的简单阶梯形矩阵.B有3个非零行,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3. ②B的台角在1,2,4列,则α
1
,α
2
,α
4
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
的一个最大无关组.设C的列向量组为γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
和γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
有相同线性关系. 显然γ
3
=3γ
1
+γ
2
,γ
5
=2γ
1
+γ
2
,于是α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/epH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1和C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=,求曲线C2的方程.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵). 求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
设A=有三个线性无关的特征向量.(1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P—1AP为对角阵.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
随机试题
正则明事务所的统计员小任需要对本所外汇报告的完成情况进行统计分析,并据此计算员工奖金。按照下列要求帮助小任完成相关的统计工作并对结果进行保存:在工作表“员工个人情况统计”中,对每位员工的报告完成情况及奖金数进行计算统计并依次填入相应的单元格。
某投资者2014年准备投资购买股票,现有甲、乙两家公司可供选择,甲公司股票的价格为5元/股,乙公司股票的价格为8元/股,计划分别购买1000股。假定目前无风险收益率为6%,市场上所有股票的平均收益率为10%,甲公司股票的β系数为2,乙公司股票的β系数为1
下列哪项不是数字扫描变换器(DSC)的功能
下述各项中哪项叙述是错误的
下列哪些情形符合《行政处罚法》的规定?()
根据规定,银行是办理支付结算和资金清算的中介机构。()
某生产企业系增值税一般纳税人,2015年12月销售自己使用过的A设备,取得含税销售收入83.2万元。A设备系2008年购入,购入时取得的普通发票上注明价税合计金额为100万元,目前已提折旧20万元。请计算该企业当月应缴纳的增值税并根据此业务作出相应的会计分
提出智力三元成分理论的心理学家是()。
以下每两组表达式中,其运算结果完全相同的是(口代表空格)
In1954,anAmericancalledRayKrocwassellingmilkmachines.Mostrestaurantsboughtoneortwoofthesemachines,butonere
最新回复
(
0
)