首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5= (2,1,5,1 0). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5= (2,1,5,1 0). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
admin
2017-10-21
35
问题
设α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=
(2,1,5,1 0).
①求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
).
②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
选项
答案
①构造矩阵A=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
,α
4
T
,α
5
T
),并对它作初等行变换: [*] 记B和C分别是中间的阶梯形矩阵和右边的简单阶梯形矩阵.B有3个非零行,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3. ②B的台角在1,2,4列,则α
1
,α
2
,α
4
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
的一个最大无关组.设C的列向量组为γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
和γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
有相同线性关系. 显然γ
3
=3γ
1
+γ
2
,γ
5
=2γ
1
+γ
2
,于是α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/epH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
f(x)=2x+3x一2,当x→0时().
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得∈f’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),且f(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=.(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0,b=α1+α1+…+αn.(1)证明方程组AX=b有无穷多个解;(2)求方程组AX=b的通解.
随机试题
某小型露天采石场,采用自上而下的分层方式开采,层高12m,采用挖掘机铲装,自卸卡车运输,年采剥量约5×104t。2016年8月10日,调度李某安排人员在第三层台阶上方12m处进行打爆破孔作业,至12日共完成31个爆破孔,其中25个孔用于此次爆破作业,爆破
电路如图7-4所示,已知I=1A,US为()V。
甲、乙、丙三个股东组建了A有限责任公司。后甲因为欠债,自身财产不足清偿其债务,在其债权人的请求下,法院决定依据法院判决强制执行甲在A公司的股权。下列说法不正确的是()。
幼儿园对幼儿进行体、智、德、美教育的主要手段是()。
简政放权改革成效不断显现,但改革进展与人民群众的期待还有较大差距。改革中,上级部门“咬咬牙”放掉的权力,又被下级部门攥在了手中;权力下放了,然而企业审批要准备的材料依然名目繁多……不驱除这些“拦路虎”,简政放权的威力就会被侵蚀、被消解,事倍功半。这说明(
生育率是指一定年龄内每千名育龄妇女所生孩子数。右图是我国各省不同年代生育率分布的盒形图,盒内的分割线为中位数,线段向上至最大值,向下至最小值;影响我国生育率变化特点的主要原因是()。
苏联在哪次会议上通过了社会主义工业化方针,并在此之后开始了大规模的工业化建设?()。
划分经济社会形态的根本标准是()。
TheUnitedStatestakesabiggershareoftheinternationalstudentmarketthananyothercountry.However,with22%ofthetota
WhendidthefamilyCarbecomecommoninAmerica?Intheearly______.
最新回复
(
0
)