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  3. 求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

admin2019-02-23  58
问题 求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。
选项
答案整理微分方程(x2一1)dy＋(2xy－cosx)dx=0，得 [*]， 先解对应的齐次方程[*]，解得ln｜y｜=一｜lnx2一1｜＋C，即有 y=[*]。 将上式代入原微分方程得到[*]，故 C(x)=sinx+c， 则原微分方程的解为 y=[*]。 又因为y(0)=1，代入上式得到c=一1，则原微分方程的解为y=[*]。
解析
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考研数学二

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