求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

admin2019-02-23 37

问题求微分方程(x²一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

选项

答案整理微分方程(x²一1)dy＋(2xy－cosx)dx=0，得 [*]，先解对应的齐次方程[*]，解得ln｜y｜=一｜lnx²一1｜＋C，即有 y=[*]。将上式代入原微分方程得到[*]，故 C(x)=sinx+c，则原微分方程的解为 y=[*]。又因为y(0)=1，代入上式得到c=一1，则原微分方程的解为y=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eqj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．
求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．
求极限
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．
设A是m×n阶矩阵，若ATA=O，证明：A=O．
设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．
求极限
设a＞0为常数，．
造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．
设P(χ)在[0，＋∞)连续且为负值，y＝y(戈)在[0，＋∞)连续，在(0，＋∞)满足y′＋P(χ)y＞0且y(0)≥0，求证：y(χ)在[0，＋∞)单调增加．

随机试题

下列选项中，不属于肾透明细胞癌病理特点的是
中年男性，阴囊下坠，尿频，排尿困难，超声见前列腺体积增大，包膜较模糊，内回声不均匀。可能的诊断是
行政复议机关在对被申请人作出的具体行政行为进行审查时，认为其据以作出具体行政行为的依据不合法，本机关有权处理的，应在()日内依法处理。
对先张法和后张法的预应力混凝土构件，如果采用相同的张拉控制应力σcon值，则()
在填制记账凭证时，下列做法正确的有()。
企业对不同的购买者的每一个批量单位的产品收取不同的价格，这叫做()。
看问题“只见树木，不见森林”是()。
《明斯克协定》
下列句子中加点的词，()是语言学意义上的“语言”。
在Windows系统中，______不是网络服务组件。

最新回复(0)

求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

考研数学二

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．

求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．

求极限

设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设A是m×n阶矩阵，若ATA=O，证明：A=O．

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．

求极限

设a＞0为常数，．

造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

设P(χ)在[0，＋∞)连续且为负值，y＝y(戈)在[0，＋∞)连续，在(0，＋∞)满足y′＋P(χ)y＞0且y(0)≥0，求证：y(χ)在[0，＋∞)单调增加．

下列选项中，不属于肾透明细胞癌病理特点的是

中年男性，阴囊下坠，尿频，排尿困难，超声见前列腺体积增大，包膜较模糊，内回声不均匀。可能的诊断是

行政复议机关在对被申请人作出的具体行政行为进行审查时，认为其据以作出具体行政行为的依据不合法，本机关有权处理的，应在()日内依法处理。

对先张法和后张法的预应力混凝土构件，如果采用相同的张拉控制应力σcon值，则()

在填制记账凭证时，下列做法正确的有()。

企业对不同的购买者的每一个批量单位的产品收取不同的价格，这叫做()。

看问题“只见树木，不见森林”是()。

《明斯克协定》

下列句子中加点的词，()是语言学意义上的“语言”。

在Windows系统中，______不是网络服务组件。