设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=( )

admin2017-05-18 34

问题设曲面∑：x²+y²+z²=R²，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分

(x²+y²+z²)dS=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题考查第一类曲面积分的计算，其方法是利用“一代二换三投影”将其化为二重积分进行计算．于是

(x²+y²+z²)dS=R²

=R².4πR²=4πR⁴．

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