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  3. 设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=( )

设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=( )

admin2017-05-18  39
问题 设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=(  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 本题考查第一类曲面积分的计算，其方法是利用“一代二换三投影”将其化为二重积分进行计算．于是
(x2+y2+z2)dS=R2=R2.4πR2=4πR4．
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考研数学一

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