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  3. 已知方程=0有二重根，求满足条件的常数a及方程的根．

已知方程=0有二重根，求满足条件的常数a及方程的根．

admin2022-06-08  51
问题 已知方程=0有二重根，求满足条件的常数a及方程的根．
选项
答案[*] =(λ－2)(λ2－6λ+5+a2)=0，知方程至少有一实根λ=2． 于是，若λ=2为二重根，则将λ=2代入λ2－6λ+5+a2=0应有a2=3，得a=±[*]．此时另一根为λ=4． 若不然，则λ2－6λ+5+a2=0有两个相等实根，由△=0有a2=4，得a=±2．此时，方程有二重根λ=3，单重根λ=2． 综上，当a=±[*]时，方程有二重根λ=2，单重根λ=4；当a=±2时，方程有二重根λ=3，单重根λ=2．
解析
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经济类联考综合能力

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