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设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2018-04-18
60
问题
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向量;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(1)1° 当b≠0时,A的特征值为λ
1
=1+(n-1)b,λ
2
=…=λ
n
=1—b. 对λ
1
=1+(n-1)b,A的属于λ
1
的全部特征向量为kξ
1
=k(1,1,1,…,1)
T
. 对λ
2
=1-b,故A的属于λ
2
的全部特征向量为k
2
ξ
2
+k
3
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/etk4777K
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考研数学二
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