设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2018-04-18 58

问题设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量；
(2)求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案(1)1° 当b≠0时，A的特征值为λ₁＝1＋(n－1)b，λ₂＝…＝λ_n＝1—b．对λ₁＝1＋(n－1)b，A的属于λ₁的全部特征向量为kξ₁＝k(1，1，1，…，1)^T．对λ₂＝1－b，故A的属于λ₂的全部特征向量为k₂ξ₂＋k_3
解析

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考研数学二

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