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  3. 设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2018-04-18  46
问题 设n阶矩阵
   
  (1)求A的特征值和特征向量；
  (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
选项
答案(1)1° 当b≠0时，A的特征值为λ1＝1＋(n－1)b，λ2＝…＝λn＝1—b． 对λ1＝1＋(n－1)b，A的属于λ1的全部特征向量为kξ1＝k(1，1，1，…，1)T． 对λ2＝1－b，故A的属于λ2的全部特征向量为k2ξ2＋k3
解析
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考研数学二

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