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  3. X注册会计师对Y公司2005年末应收账款进行测试时，依据Y公司2005年12月31日应收账款明细账得知该公司共有2 000家债务单位，账面余额合计为7 760万元。X注册会计师拟运用抽样方法函证应收账款账面余额。设定的计划抽样误差为±5万元，可信赖程度为9

X注册会计师对Y公司2005年末应收账款进行测试时，依据Y公司2005年12月31日应收账款明细账得知该公司共有2 000家债务单位，账面余额合计为7 760万元。X注册会计师拟运用抽样方法函证应收账款账面余额。设定的计划抽样误差为±5万元，可信赖程度为9

admin2012-10-22  27
问题 X注册会计师对Y公司2005年末应收账款进行测试时，依据Y公司2005年12月31日应收账款明细账得知该公司共有2 000家债务单位，账面余额合计为7 760万元。X注册会计师拟运用抽样方法函证应收账款账面余额。设定的计划抽样误差为±5万元，可信赖程度为95%(相应的可信赖程度系数为1.96)。
   要求：(1)假定X注册会计师决定使用不重复抽样方法，估计的样本离差为S=0.014万元，请计算确定应收账款函证的样本量；
   (2)假定按要求(1)中样本量及相应的样本值计算确定的样本标准离差S=0.016万元，请问X注册会计师是否需要增加累计样本量?如需增加，增加到多少?
   (3)假定按照要求(2)中样本量估计的总体标准离差为0.015万元，请问X注册会计师是否需要增加累计样本量?如需增加，增加到多少?
   (4)假定按(3)确定的样本量得到样本账画余额为566万元，审查后认定的余额为510万元，分别运用均值估计、比率估计及差额估计方法推断应收账款的总体余额及可信赖程度为95%的估计区间。
   (5)根据(4)中计算结果，指出x注册会计师确定最终估计的应收账款总体余额。列出计算过程，金额以万元为单位，保留小数点后4位。
选项
答案(1)由命题条件知，总体规模为N=2 000，计划抽样误差为Pa=5，可信赖程度系数为 Ur=1.96，估计的总体标准离差为S=0.014，在重复抽样方式下，样本量为： n’=(1.96×0.014×2 000/5)2=120.47 在不重复抽样方式下，样本量为： n=120.47× 2 000/(120.47十2 000) =113.6≈114 (2)当S=0.016时，按公式(3)，P1=5.34>pa，需要增加样本量。将S=0.016代人公式(1)中，得n’=157.35，再按公式(2)，n=145.87≈146，即需要增加32个样本数据。 (3)当S=0.015时，按公式(3)，P1=4.6853 (4)在均值估计方法下，推断的应收账款总体余额为510÷146×2 000=6 986.3014(万元)，可信赖程度为95%的估计区间为[6986.3014±4.6853] = [6 981.6161-6 990.9867]；在比率估计方法下，推断的应收账款总体余额为510÷566× 7 760=6 992.2261(万元)，可信赖程度为95%的估计区间为[6 992.2261 ±4.6853] = [6 987.5408—6 996.9114]； 在差额估计方法下，样本平均差额为(510—566)÷146=—0．3836，推断的总体差额为 -0.3836× 2 000=-767.1233(万元)，推断的应收账款总体余额为6 992.8767万元，可信赖程度为95%的估计区间为[6 992.8767±4.6853] = [6 988.1914—6 997.7620]； (5)基于谨慎性原则，X注册会计师应最终推断应收账款的总体余额为6 986.3014万元。 注：公式(1)n’=(Ur ×S×N/Pa)2 公式(2)n=n’/(1+n’/N) [*]
解析
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