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  3. 图示的两个单元体，已知正应力σ=165 MPa，切应力=110 MPa。则两个单元体的第三、第四强度理论表达式为(　　)。

图示的两个单元体，已知正应力σ=165 MPa，切应力=110 MPa。则两个单元体的第三、第四强度理论表达式为(　　)。

admin2009-03-08  34
问题 图示的两个单元体，已知正应力σ=165 MPa，切应力=110 MPa。则两个单元体的第三、第四强度理论表达式为(　　)。
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 (1)图(a)所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y及-y的两个界面上没有切应力，因而y方向是一个主方向，σ是主应力。显然，主应力σ对与y轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xOz坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为 x、z轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ。
   则图(a)所示单元体的三个主应力为
   
   解题指导：(1) 空间应力状态的一个主应力已知且不为零的情况下，另外两对与主应力平行平面构成应力状态仍可用使用平面应力状态的斜截面公式和由此推出的其他公式。
   (2) 同一应力状态，不同的强度理论得出的等效应力值不同，只要选用的强度理论符合要求，都可以作为强度计算的依据。
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