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用总长度为l米的墙围成一个矩形的场地,并加一个隔墙将矩形场地分成两部分,问隔墙长度为多少时可使矩形场地的面积最大?
用总长度为l米的墙围成一个矩形的场地,并加一个隔墙将矩形场地分成两部分,问隔墙长度为多少时可使矩形场地的面积最大?
admin
2021-08-18
30
问题
用总长度为l米的墙围成一个矩形的场地,并加一个隔墙将矩形场地分成两部分,问隔墙长度为多少时可使矩形场地的面积最大?
选项
答案
设隔墙长度为x,与隔墙垂直的墙的长度为y,矩形场地面积记为S,依题意: S=xy. ① 3x+2y=l. ② 由②,有y=1/2(l-3x) ③ ③代入①,得[*] 又S’’=-3,S’’[*]=-3<0,故S在[*]取唯一极大值,即最大值.即隔墙长为[*]时矩形场地面积最大.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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