用总长度为l米的墙围成一个矩形的场地，并加一个隔墙将矩形场地分成两部分，问隔墙长度为多少时可使矩形场地的面积最大?

admin2021-08-18 15

问题用总长度为l米的墙围成一个矩形的场地，并加一个隔墙将矩形场地分成两部分，问隔墙长度为多少时可使矩形场地的面积最大?

选项

答案设隔墙长度为x，与隔墙垂直的墙的长度为y，矩形场地面积记为S，依题意： S＝xy． ① 3x＋2y＝l． ② 由②，有y＝1/2(l－3x) ③ ③代入①，得[*] 又S’’＝－3，S’’[*]＝－3＜0，故S在[*]取唯一极大值，即最大值．即隔墙长为[*]时矩形场地面积最大．

解析

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数学

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