一个直圆柱形状的量杯中放有一根长12 cm的细搅棒(搅棒直径不计)，当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2 cm，最多能露出4 cm，则量杯的容积为( )。

admin2018-03-17 53

问题一个直圆柱形状的量杯中放有一根长12 cm的细搅棒(搅棒直径不计)，当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2 cm，最多能露出4 cm，则量杯的容积为( )。

选项 A、72π cm³
B、96π cm³
C、88π cm³
D、84π cm³
E、64π cm³

答案A

解析如图，量杯的高h=12—4=8 em，图中直角三角形的斜边l=12—2=10 cm，则由勾股定理可得量杯的底面圆直径6 cm，即半径为r=3 cm，故量杯的体积为π×3²×8=72π cm³。所以选A。

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