设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

admin2016-12-09 54

问题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且

试证：
对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

选项

答案设 F(x)=e^-λxφ(x)=e^-λx[f(x)一x]，则F(x)在[0，η]上连续，在(0，η)内可导，且 F(0)=0，F(η)=e^-kηφ(η)=0，即F(x)在[0，η]上满足罗尔定理的条件，故存在ξ∈(0，η)，使得F’(ξ)=0，即 e^-λξ{f’(ξ)－λ[f(ξ)一ξ]一1}=0，从而 f’(ξ)—λ[f(ξ)一ξ]=L

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YqbD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列关于中国古代哲学思想的表述错误的是（）。
“包身工”是近代中国工人阶级遭受残酷剥削的一种形式。我国20世纪的一位著名作家通过实地观察，以饱蘸血泪的笔撰写了《包身工》这篇中国现代文学史上最优秀的报告文学之一。这位作家是（）。
工具性攻击行为，是指有目标指导(攻击是作为达到目标的工具)和认识基础的攻击。根据该定义，下列属于工具性攻击行为的是()。
快递公司服务范围即服务网络能覆盖或到达的范围，是衡量快递公司竞争力的最重要因素，也是快递企业提供快递服务的物质基础，服务范围决定了快递公司快件所能到达的服务区域，对于客户来说，快递公司能提供的服务范围当然是越大越好。以下哪项如果为真，不能支持上述判断?(
广义相对论是爱因斯坦以几何语言建立而成的引力理论，他将引力改描写成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法，而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量动量直接相关。根据上述定义，下列选项中的现象不涉及广义相对论的是：
《全国推进依法行政实施纲要》要求，减少行政执法层次，适当下移执法重心。对与人民群众日常生活、生产直接相关的行政执法活动，其主要实施机关是()。
在下列犯罪构成的一般要件中，体现犯罪实质特征的要件是()。
根据菲利普斯曲线．降低通货膨胀率的办法是()。
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。
计算二重积分xarctanydxdy，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

随机试题

公证书证据效力的表现是什么？
具有完整核质与酶系统的细菌结构是
对癫痫持续状态的患者如何紧急处理()。
某纺织厂，共2层，层高为6m，每层建筑面积为3800m2，且每层划分为1个防火分区。该厂房的正北面是耐火等级为二级的4层铝粉厂房。层高为4．5m，正南面是耐火等级为二级的3层食用油仓库，西面是耐火等级为三级的2层印染厂，东面是耐火等级为二级的6层包装厂。
在进行财产清查时，应做好（　　）方面的准备工作。
强行平仓的执行原则包括()。
甲公司获得了A产品的实用新型专利，不久后乙公司自行研制出了与甲公司专利相同的A产品，并大规模生产；丙公司从乙公司处批发购进A产品100箱，并将其中的20箱提供给丁公司办公使用；乙公司、丙公司和丁公司对甲公司已经获得A产品的专利一事均不知情。根据专利法律制度
()曾指出：“国家安危，公安系于一半。”
二分法查找仅限于这样的表：表中的数据元素必须有序，其存储结构必须是______。
Light______willbeservedduringtheinterval

最新回复(0)

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且 试证： 对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

考研数学二

下列关于中国古代哲学思想的表述错误的是（）。

“包身工”是近代中国工人阶级遭受残酷剥削的一种形式。我国20世纪的一位著名作家通过实地观察，以饱蘸血泪的笔撰写了《包身工》这篇中国现代文学史上最优秀的报告文学之一。这位作家是（）。

工具性攻击行为，是指有目标指导(攻击是作为达到目标的工具)和认识基础的攻击。根据该定义，下列属于工具性攻击行为的是()。

《全国推进依法行政实施纲要》要求，减少行政执法层次，适当下移执法重心。对与人民群众日常生活、生产直接相关的行政执法活动，其主要实施机关是()。

在下列犯罪构成的一般要件中，体现犯罪实质特征的要件是()。

根据菲利普斯曲线．降低通货膨胀率的办法是()。

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

计算二重积分xarctanydxdy，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

公证书证据效力的表现是什么？

具有完整核质与酶系统的细菌结构是

对癫痫持续状态的患者如何紧急处理()。

在进行财产清查时，应做好（ ）方面的准备工作。

强行平仓的执行原则包括()。

()曾指出：“国家安危，公安系于一半。”

二分法查找仅限于这样的表：表中的数据元素必须有序，其存储结构必须是______。

Light______willbeservedduringtheinterval

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

在进行财产清查时，应做好（　　）方面的准备工作。