已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组

admin2014-02-06 72

问题已知向量β=(α₁,α₂,α₃,α₄)^T可以由α₁=(1，0，0，1)^T，α₂=(1，1，0，0)^T，α₃=(0，2，一1，一3)^T，α₄=(0，0，3，3)^T线性表出．
求向量组α₁,α₂,α₃,α₄的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组线性表出；

选项

答案向量组α₁,α₂,α₃,α₄的极大线性无关组是：α₁,α₂,α₃，而α₄=一6α₁+6α₂—3α₃．②

解析

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考研数学三

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