首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连续函数f(χ)满足f(χ)=∫02χf()dt+eχ,则f(χ)=_______.
设连续函数f(χ)满足f(χ)=∫02χf()dt+eχ,则f(χ)=_______.
admin
2020-03-10
68
问题
设连续函数f(χ)满足f(χ)=∫
0
2χ
f(
)dt+e
χ
,则f(χ)=_______.
选项
答案
2e
2χ
-e
χ
解析
∫
0
2χ
f(
)dt=2∫
0
χ
f(t)dt,则f(χ)=∫
0
2χ
f(
)dt+e
χ
可化为
f(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt+e
χ
,两边求导得f′(χ)-2f(χ)=e
χ
,解得
f(χ)=[∫e
χ
.e
∫-2dχ
dχ+C]e
-∫-2dχ
=(-e
-χ
+C)e
2χ
=Ce
2χ
-e
χ
,
因为f(0)=1,所以f(0)=C-1=1,C=2,于是f(χ)=2e
2χ
-e
χ
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f0A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)=在χ=0处连续,则a=_______.
设f(x)一阶连续可导,且f(0)=0,f’(0)≠0,则=______
微分方程(y+x2e-x)dx一xdy=0的通解是y=_________。
微分方程满足y|x=1=1的特解为_____________.
设A=[α1,α2,α3]是3阶矩阵,|A|=4,若B=[α1—3α2+2α3,α2—2α3,2α2+α3],则|B|=____________.
设(1,1,1)T,(2,2,3)T均为线性方程组的解向量,则该线性方程组的通解为________。
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。求该二次型表达式。
[2005年]设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MN”表示“M的充分必要条件是N”,则必有().
设f(x)连续,且∫0xtf(2x-t)dt=arctanx2,f(1)=1,则∫12f(x)dx=________.
随机试题
关于商业银行基金托管业务,下列说法正确的是()。
中国共产党第一次明确提出反帝反封建民主革命纲领的会议是
Abooklesslifeisanincompletelife.Booksinfluencethedepthandbreadthoflife.Theymeetthenatural【R6】______forfreedom
患者,女,53岁。咳嗽月余,加重1周,咳引胸胁疼痛,痰少而稠,面赤咽干,舌苔黄少津,脉弦数。治疗应首选()
A.110~150g/LB.170~200g/LC.(3.5~5.0)×1012/LD.(4.0~10.0)×109/LE.(4.0~5.5)×1012/L成人末梢(WBC)的正常参考区间是()。
高速公路建设项目工程分析中,勘察期应重点关注()。
下列关于个人抵押授信贷款贷后检查的表述错误的是()。
经全国人民代表大会常务委员会会议修订通过的《中华人民共和国义务教育法》自2006年9月1日起施行。()
GettingtheBestValueforTimeAreyousatisfiedwithwhatyouachieveinthehoursspentstudying,ordoyouwonderwhere
A、HecriticizedJane.B、Heisunhappy.C、Heisselfish.D、Heislazy.B
最新回复
(
0
)