首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
admin
2019-03-21
65
问题
设f(x)在(0,1)内有定义,且e
x
f(x)与e
-f(x)
在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
选项
答案
对任意的c∈(0,1), 当x<c时,由e
x
f(x)≤e
c
f(c)及e
-f(x)
≤e
-f(x)
得f(c)≤f(x)≤e
c-x
f(c), 令x→c
-
得f(c一0)=f(c); 当x>c时,由e
x
f(x)≥e
x
f(c)及e
-f(x)
≥e
-f(c)
得f(c)≥f(x)≥e
c-x
f(c), 令x→c
+
得f(c+0)=f(c), 因为f(c-0)=f(c+0)=f(c),所以f(x)在x=c处连续,由c的任意性得f(x)在(0,1)内连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ImV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定,其中f具有二阶导数,且f’≠1,求
设(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ2=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1,可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有()
当x→0时,f(x)=为x的三阶无穷小,则a,b分别为()
η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为()
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
把第1行的(一x)倍分别加到第2,3,…,n行,得[*]当x≠0时,再把第j列的[*]倍加到第1列(j=2,…,n),就把Dn化成了上三角行列式[*]当x=0时,显然有Dn=0,所以总有Dn=(一1)n-1(n—1)xn-2.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,则行列式|B-1-E|=_______。
随机试题
2005年中国开始全面放开()
患者,女,36岁。出现腰骶部疼痛,呈持续性或间歇性,劳累后加重,休息后减轻。临床怀疑椎弓峡部断裂。为诊断椎弓峡部断裂,正确的摄影体位是
关于油脂性基质的错误表述为
招标人根据工程实际情况需要修改合同条款的内容,可以在()进行修改。
信息管理指的是( )的合理组织和控制。
(凡要求计算的项目,均需列出计算过程;计算结果出现小数的,均保留小数点后两位。)甲股份有限公司(以下简称甲公司)是一家上市公司,增值税税率为17%,2006年至2010年对乞股份有限公司(以下简称乙公司)投资业务的有关资料如下:(1)2006年11月1
红细胞是血液中数量最多的一种血细胞,它在人体中的主要作用是:
(1)在考生文件夹下打开EXCEL.XLS文件,将Sheetl工作表的A1:F1单元格合并为—个单元格,内容水平居中;计算“总积分”列的内容(金牌获10分,银牌获7分,铜牌获3分),按递减次序计算各队的积分排名(利用RANK函数);按主要关键字“金牌”递
Mydog,Hero,isn’tafraidofmostthings.Butheisafraidofthevacuumcleaner(真空吸尘器).HealwayshidehimselfwhenMumcleanst
Analystshavehadtheirgoathumor,andIhavereadsortieofthisinterpretativeliterature,butwithoutbeinggreatlyinstruc
最新回复
(
0
)