2. 考研
  3. 矩阵与下面矩阵( )相似．

矩阵与下面矩阵( )相似．

admin2016-12-16  30
问题 矩阵与下面矩阵(     )相似．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 先由两矩阵相似的下述必要条件，排除一些矩阵，再确定选项．
因trA1=一1一2=一3≠trA，trA3=1+0=1≠trA，A1和A3都与A不相似．又
r(A2)=1≠r(A)=2，故A2与A也不相似，仅(D)入选．
注意  常用的两矩阵A与B相似的必要条件有：
(1)|A|=|B|；
(2)r(A)=r(B)；
(3)|λE一A|=|λE一B|，即A与B有相同的特征值；
(4)tr(A)=tr(B)，即

其中A=[aij]m×n ，B=[bij]m×n．
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考研数学三

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