设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，2），则E（X2+Y）=________。

admin2017-01-21 31

问题设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，2），则E（X²+Y）=________。

选项

答案1

解析因为X和Y相互独立，所以X²与Y相互独立，
E（X²+Y）=E（X²）+E（Y），
由于X～N（0，1），所以E（X）=0，D（X）=1。
因此E（X²）=D（X）+（EX）²=1，Y～N（0，2），故E（Y）=0，所以E（X²+Y）=1。

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