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设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则E(X2+Y)=________。
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则E(X2+Y)=________。
admin
2017-01-21
24
问题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则E(X
2
+Y)=________。
选项
答案
1
解析
因为X和Y相互独立,所以X
2
与Y相互独立,
E(X
2
+Y)=E(X
2
)+E(Y),
由于X~N(0,1),所以E(X)=0,D(X)=1。
因此E(X
2
)=D(X)+(EX)
2
=1,Y~N(0,2),故E(Y)=0,所以E(X
2
+Y)=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f9H4777K
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考研数学三
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